Dà inizio alla sua formazione vocale all’età di 16 anni. Apprezzato a livello internazionale quale raffinato interprete principalmente delle opere verdiane e pucciniane, viene considerato uno tra i tenori più promettenti della sua generazione.

Giuseppe Varano si è diplomato nel 2002 presso il Conservatorio "A. Corelli" di Messina, sotto la guida del M° Antonino Bevacqua. In seguito ha frequentato il corso di alto perfezionamento vocale "Voci Verdiane", indetto dalla Fondazione "Arturo Toscanini" di Parma, approfondendo la sua formazione artistica con Paolo Barbacini e Natale De Carolis.

Ha debuttato nel luglio 2003 ne La Traviata, a Busseto, con la regia di Franco Zeffirelli. In seguito ha interpretato, fra l'altro, Madama Butterfly al Teatro Coccia di Novara (Gennaio 2006), Didone Abbandonata di B. Galuppi (Settembre 2006) al Teatro Caio Melisso di Spoleto (registrata in CD da Bongiovanni), Lucia di Lammermoor (Ottobre 2006) a Spoleto ed in varie città dell'Umbria. Sempre a Spoleto, al Teatro Lirico Sperimentale, nell'Agosto 2007 ha debuttato ne La Bohème e, in Settembre, ne Il Trovatore al Teatro Nuovo. È nuovamente Pinkerton in Madama Butterfly nei teatri del Circuito Lombardo.

Giuseppe Varano è inoltre un apprezzato interprete della Messa da Requiem di Verdi, che ha eseguito con successo in Italia e all'estero. Nel 2009 è stato Pinkerton al Teatro Comunale di Bologna e Macduff (Macbeth) in Cina con i complessi del Festival di Savonlinna; successivamente ha debuttato a Palma de Mallorca nel Faust di C. Gounod, titolo che ha cantato anche al Teatro Bellini di Catania nel Gennaio 2010. A poi ottenuto grandi successi ne La Bohème e La Traviata a Lipsia e a Graz, ed in Madama Butterfly al Festival di Savonlinna (Giugno 2010) ed a Jesi (Ottobre 2010). Nel 2011/2012 ha cantato La Bohème a Düsseldorf, San Pietroburgo e Lipsia, La Traviata presso la Madison Opera in Wisconsin e a Graz, la Messa da Requiem di Verdi a Bucarest, Rigoletto a Montreal, La Traviata a Pittsburgh e Macbeth ancora a Lipsia, lo Stabat Mater di A. Dvořák presso l'Auditorium RAI, diretto da Juraj Valčuha, La Traviata a Modena, Bolzano, Piacenza, La Bohème al Teatro La Fenice di Venezia, il Te Deum di Bruckner a Verona con l'Orchestra dell'Arena di Verona e un concerto lirico-sinfonico in Kazhakistan, ai quali hanno fatto seguito la Madama Butterfly al Teatro Massimo di Palermo (Settembre 2012), La Bohème a Düsseldorf (Ottobre 2012) e La Traviata a Graz con la regia di Peter Konwitschny (Ottobre - Novembre 2012), nonché il debutto in Roméo et Juliette all'Opera Colorado di Denver (Febbraio 2013) e nell'Otello andato in scena all'Opera di Pechino, per la regia di Giancarlo Del Monaco (Aprile 2013).

Interpreta Alfredo in La Traviata (Teatro dell'Opera di Norimberga, produzione replicata da Marzo a Maggio 2015) e Pinkerton in Madama Butterfly (Teatro dell'Opera di Amburgo), ruolo ricoperto tra Ottobre 2014 e Gennaio 2015 anche a Brescia (Teatro Grande), Cremona (Teatro Ponchielli), Reggio Emilia (Teatro Valli), Como (Teatro Sociale) e Pavia (Teatro Fraschini).

Nel 2018 ha debuttato nei panni di Avito in L'Amore dei Tre Re di Montemezzi al New York City Opera, in quelli di Pollione nella Norma di Vincenzo Bellini con l'International Opera Company Finland; ha ottenuto poi un ottimo riscontro dalla critica interpretando Don José nella Carmen andata in scena per il capodanno al Teatro Amintore Galli di Rimini (1-5 Gennaio 2019).

Tra i prossimi impegni: Turandot (Calaf) alla National Opera di Helsinki (marzo 2020) e Pagliacci (Canio) all'Opera di Turku, in Finlandia.